Próbuję opisać wzorem matematycznym sens dzielenia częstej linii czarnej na linię czerwoną i czarną. Przykład to postulat sproketta o przywrócenie 404. W zasadzie jest to rozwinięcie tego, co liczyłem
tutaj.
Model wychodzi mi dość skomplikowany, więc jeszcze jego spisywanie nieco potrwa, niemniej można już dyskutować nad poczynionymi przeze mnie założeniami. Idzie to tak:
Definicje
n_i - liczba osób wsiadających na i-tym przystanku
n_ij, t_ij - liczba osób i czas jazdy linii czarnej dla jadących z i-tego na j-ty przystanek
u_k - czas zyskiwany na pominięciu k-tego przystanku, k należy do K - wybranego podzbioru przystanków do wykasowania
Cs, Ck, Cc - czas następstwa linii sumarycznej, czarnej i czerwonej
Założenia
a) Autobusy jeżdżą regularnie;
b) Ewentualne podzielenie linii nie wpłynie negatywnie na regularność;
c) Zakładam, że czasy oczekiwania Ck i Cc są akceptowalne.
d) Napływ pasażerów na każdy przystanek jest jednostajny w czasie;
e) Upraszczające założenie dodatkowe: liczba osób wysiadających na i-tym przystanku jest proporcjonalna do liczby wsiadających: n_ij = n_i*n_j/Σ(n_m), sumowanie po m > i.
Dzięki temu nie muszę znać całej macierzy n_ij, a jedynie sumy n_i.
Jeżeli dokonujemy uśrednienia po obu szczytach, to powinno być to bardzo bliskie prawdy.
f) Każdy podejmuje decyzję, czy czeka na linię czerwoną, czy czarną. [w obróbce]
g) Nie przejmujemy się tym, że ew. napełnienia linii będą różne.
h) Nie przejmujemy się, że rzadsza linia czarna może zniechęcić pasażerów do trasy; mogą oni wybrać jakąś alternatywę i może spowodować dalszą degradację linii czarnej aż do jej zniknięcia oraz spadek pasażerów w zbiorkomie (patrz proces odwrotny przy wprowadzeniu obecnego 182).
Chodzi mi zwłaszcza o założenie (e).
Pytanie: czy opłaca się podzielić częstą (kursującą co małe Cs) linię czarną na dwie linie: czarną i czerwoną, o czasie następstwa odpowiednio Ck i Cc. Kryterium: czy sumaryczny czas jazdy pasażerów się zmniejszy?
